02-28-2006, 01:27 AM
عنوان المقالة : التواصل الرياضى (http://www5.domaindlx.com/mibadr/articles/view.asp?id=35)
اسم المؤلف : ا.د. رضا مسعد السعيد
جهة النشر : كلية التربية جامعة المنوفية
تاريخ التسجيل : 8/1/2005
التواصل الرياضي ويتضمن العناصر التالية:
الرياضيات كلغة.
مفهوم التواصل الرياضي.
مهارات التواصل الرياضي.
أنماط التواصل الرياضي:
(1) القراءة الرياضية.
(2) الكتابة الرياضية.
(3) المناقشة الرياضية.
(4) الاستماع الرياضي.
(5) التمثيل الرياضي.
دور المعلم في عملية التواصل الرياضي.
أساليب تقويم التواصل الرياضي.
أولا : لغة الرياضيات Mathematics as Language الرياضيات ليست مجرد وسيلة لمساعدة الإنسان على التفكير و حل المشكلات و عمل النتائج،ولكنها وسيلة هامة جداً في تبادل مجموعة من الأفكار بوضوح ودقة ولذلك فهي تعتبر لغة،وقد أطلق عليها في الحقيقية لغة العلم The Language of Science واستخدمت كلغة للهندسة والتجارة لأن الناس على مستوى العالم يمكنهم استخدامها للاتصال والتبادل بغض النظر عن الاختلافات في اللغة الأم،حتى أنها سميت أيضاً"اللغة العالمية"The Universal Language،
وذلك للأسباب التي أعطاها جاليليو وهي: استخدامها للاستنتاج وقدرتها على حل مجموعة من المشكلات ( Baroody,1993:99)
وتعتبر الرياضيات لغة صعبة عندما يركز التدريس على حفظ المصطلحات عن تبادل الأفكار،ومن هنا يجد الأغلبية من الدارسين الرياضيات شيئاً غير مفهوم لأنهم لا يعرفون معنى للمصطلحات الرياضية.
وهنا يوصي مورجان (Morgan,1999:131) المعلمين بالتأكد من فهم التلاميذ للسؤال المطروح عليهم،أو العبارة الرياضية التي يقرئونها.
كما تتضاعف صعوبة تعلم التلاميذ لِلُغة الرياضيات عندما تقدم المعلومة الرياضية بسرعة كبيرة.
وعلى ذلك فإن إتقان التلميذ للمهارات اللغوية الرياضية يساعده على القراءة بفهم،والتعبير عن الأفكار الرياضية بوضوح،والتفكير بصورةٍ منطقية في سبيل التعرف على الأنماط الشائعة للفكرةِ الرياضية واستخدامها،حيث أن تلك المهارات اللغوية تتضمن القراءة بفهم والتعبير عن الأفكار بصورة كتابية وشفهية والاستماع الجيد وتمثيل البيانات والعلاقات الرياضية(Esty,2002) .
ويضيف أسسكن(Usiskin,1996:233-240) أنه توجد عدة سمات تتسم بها لغة الرياضيات وهي كما يلي:
1- الرياضيات كلغة مكتوبة:Mathematics As a Written Language
يقال عن الرياضيات أنها لغة رمزية،ولذلك فهي لغة خاصة جداً،ومن جهة أخرى فهي لها علاقة باللغات الأخرى حيث أن الرموز الجبرية تُأخذ من اللغة اللاتينية،أما رموز الهندسة وحساب المثلثات .... فتُأخذ من اللغة اليونانية.
2- الرياضيات كلغة شفوية:Mathematics As An Oral Language
اللغة الشفهية هي شيء جوهري للذاكرة،فالتلاميذ الذين لديهم صعوبات في قراءة الرياضيات يؤدي بهم الأمر إلى صعوبات في عملية الفهم،فالرياضيات كلغة شفوية تساعد التلاميذ على فهم المفاهيم الرياضية وذلك من خلال الشرح أو المناقشة.
3- الرياضيات كلغة تصويرية:Mathematics As a Pictorial Language للرياضيات شكل ثالث من أشكال التعبير وهو شكلها التصويري أو التمثيلي،
وأكثر الأمثلة وضوحاً على هذا هو الرسوم البيانية،والجداول والخرائط والأشكال.
4- الرياضيات كلغة أجنبية:Mathematics As a Foreign Language
أحد الأسباب الهامة التي تجعل الرياضيات لغة أجنبية بالنسبة للكثير من التلاميذ هو أنها يتم تعلمها بشكلٍ رسمي في المدرسة كما أن التلاميذ لا يتحدثون بها في المنزل.
5- الرياضيات كلغة خاملة: Mathematics As a Dead Language لا أحد يستطيع أن يدعي أن الرياضيات لغة ليست لها أهمية لأنها كثيراً ما تستخدم في الحياةِ اليومية ولا يمكن الاستغناء عنها.
6- الرياضيات كلغة مجردة:Mathematics As a Nonsense Language علماء الرياضيات يذكرون أن الرياضيات لغة غير محسوسة وهنا تكمن صعوبة الرياضيات،فلكي تكون الرياضيات لغة سهلة محسوسة يجب أن تكون لغة تستخدم التطبيق العملي لاستنتاج النتائج،كما يمكن أن توجد النتائج من خلال الخبرة السابقة للتلميذ.
7- الرياضيات كلغة قومية : Mathematics As a Native Language
من المعلوم أن اللغة القومية يتم تعلمها بشكلٍ جيد بواسطة الجميع ولذلك فإنه لو كان بإمكاننا جعل الرياضيات كاللغةِ الأم فإنه يمكن لأي شخص تعلم قدر كبير من المفاهيم الرياضية،ولكي يتم جعل الرياضيات كاللغة الأم يجب أن يتعامل الطفل بها مع من حوله. ومن جهةٍ أخرى فإن الرياضيات كلغة تؤدي إلى أن الرياضيات في مضمونها نشاطٌ اجتماعي Mathematics Learning as a Social Activity
وفي ذلك يذكر أحمد جواد أن هناك ثمة ثلاثة مؤثرات للدراسة الاجتماعية للرياضيات وهي:
1- يمكن أن تمثل الرياضيات المدرسية سمات الزمن الحالي،كما أن أحد الجوانب المهمة لحركة الإصلاح الجديدة للرياضيات المدرسية هو خلق نوع من الرياضيات المدرسية لا يلبي حاجات الزمن الحالي فحسب وإنما يستعمل بشكلٍ كامل التكنولوجيا الحديثة أيضاً.
2- إن البعد الاجتماعي للرياضيات جعل الطبيعة الاجتماعية لتعلم الرياضيات وتعليمها واضحة،حيث أنه يجب أن تتواصل الأنشطة الرياضية في "بيئةٍ اجتماعية"معينة تتضمن عمليات تعبير واتصال ومقارنة ونقد وتحسين.
3- إن تعلم الرياضيات لم يكن عملية تشييد للمعرفة الرياضية فحسب،وإنما أيضاً لتشكيل قدر معين من التطورات والمعتقدات واتخاذ موقف من الرياضيات،ومن هذا المنطلق يعتبر المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الولايات المتحدة (NCTM,1989) أن أول هدفين للرياضيات المدرسية هما:
"التعلم لإعطاء قيمة للرياضيات"وَ"التعلم لكي يصبح الفرد واثقاً بقدراته".(أحمد جواد،1999: 262).
ومن الدراسات التي أجريت بهدف قياس التواصل الرياضي في كتب الرياضيات المدرسية واستخدامه لمهارات اللغة الرياضية من قراءة وكتابة واستخدام المواد المحسوسة عند تقديم المفاهيم الجديدة وطرق الترجمة من نموذج لغوي لآخر
دراسة(أمل خصاونة وَمفيد أبو موسى،1999: 121) ودراسة سوافورد ولانجرال(Swafford and Langrall,2000:89) .
وأخيراً إذا استطاع المعلم دمج التلاميذ في الرياضيات وخلق مواقف حياتية من خلال مسائل يستخدم فيها نظريات الرياضيات بحيث يُخرج التلاميذ من لغة الرياضيات المجردة والغير محسوسة إلى لغةٍ لها معنى محسوس فإن صعوبات تعلم هذه اللغة تقل.
مفهوم التواصل الرياضي:Mathematical Communication
يعد التواصل الرياضي من بين أهم معايير تعلم الرياضيات في الوقت الحاضر،ويؤكد ذلك ما جاء ضمن العديد من الأدبيات التربوية الخاصة بتعليم الرياضيات حيث أشار التقرير(NCTM,1989) الخاص بمعايير الرياضيات المدرسية إلى وجوب تعلم التلاميذ مهارات التواصل الرياضي في جميع المراحلِ الدراسية،
ومن جهةٍ أخرى فإن التواصل الرياضي يعد أحد المكونات الأساسية للمقدرةِ الرياضيةMathematical Power والتي تمثل الهدف الرئيسي لتعلم الرياضيات ،
حيث تتضمن المقدرة الرياضية :
الثقة بالنفس تجاه الرياضيات،
والقدرة على حل المشكلات،والقدرة على الاستدلال،
والتواصل الرياضي مع الآخرين حول الأفكار والحلول (Cantlon,1998:P109)
ويعني التواصل الرياضي قدرة المتعلم على استخدام لغة الرياضيات Language of Mathematics بما تحويهِ من رموز ومصطلحات وتعبيرات للتعبير عن الأفكار والعلاقات وفهمها وتوضيحها للآخرين(Baroody,1993:P3) ،
كما يعرفه المجلس القومي لمعلمي الرياضيات بالولايات المتحدة الأمريكية على أنه"قدرة الفرد على استخدام مفردات ورموز رياضية وبنيتها في التعبير عن الأفكار والعلاقات وفهمها(NCTM,1989:P214).
”،ويعرفه كلاً من محمد راضي وَ يوسف الإمام على أنه"قدرة التلميذ على التواصل بلغةِ الرياضيات قراءةً وكتابةً وتحدثاً واستماعاً"(محمد راضي،يوسف الإمام،1997: 120).
مهارات التواصل الرياضي:
للتواصل الرياضي عدة مهارات لابد أن يحتوي أي برنامج تعليمي عليها وهي
يجب أن يكون التلميذ قادراً على أن:
1 تنظيم التفكير الرياضي وتمثيل المواقف والعلاقات الرياضية بصورٍ مختلفة –
يتعرف على الصياغات المتكافئة لنفس النص الرياضي.
- يعبر عن الأفكار الرياضية بصورة كتابية.
- يعبر عن التعميمات الرياضية التي يتم اكتشافها من خلال الاستقراء.
- يترجم النصوص الرياضية من أحد أشكال التعبير الرياضي(كلمات-جدول-شكل هندسي-تمثيل بياني-……)إلى شكل آخر من أشكاله.
2 نقل العبارات الرياضية بشكلٍ مترابط وواضح للآخرين
- يوضح التعميمات الرياضية المستخدمة.
- يذكر أسماء كلٍ من المصطلحات الرياضية المستخدمة.
- يفسر العلاقات الرياضية التي يتضمنها النص الرياضي.
- يلخص ما فهمه للآخرين عن الأفكار والإجراءات والحلول.
3 تحليل وتقويم الحلول والمناقشات الرياضية المقدمة من قبلِ الآخرين
- يعطي أفكار صحيحة على علاقات أو مفاهيم رياضية .
- يعلل اختياره إجابةً(إجابات)لموقفٍ رياضي.
- يعلل اختياره تعميمات رياضية تناسب موقف أو فكرة رياضية.
4 استخدام اللغة الرياضية للوصف والتعبير عن الأفكار الرياضية بوضوح
- يستخدم لغته الخاصة لتقريب المفاهيم الرياضية.
- يستخدم الأدوات التكنولوجية(الآلة الحاسبة-الكمبيوتر…)في تنمية اللغة الرياضية والأشكال الرسومية والرموز الرياضية وتوصيل الأفكار الرياضية للآخرين.
- يصف العلاقات والأفكار الرياضية المتضمنة في المشكلات اللفظية للآخرين.
- يقرأ النصوص الرياضية المكتوبة بفهم.
يتضح مما سبق أن مهارات التواصل الرياضي أربع مهارات رئيسة تتكون من مهارات فرعية تمثل مؤشرات تحقيق المهارة الرئيسة وهي خمسة عشر مؤشر.
(NCTM,2000:59-63 ;New Jersey,1997:117)
أنماط التواصل الرياضي:
يساعد التدريس التلاميذ على تبادل وإيصال الأفكار الرياضية وذلك من خلال
القراءة Reading
والكتابةWriting
والمناقشةDiscussing
والاستماع Listening
والتمثيلRepresenting
الرئيسية 
التسجيل 
دخول 
السبت أكتوبر 28, 2006 5:31 am
